円周率(π)
記述文法
Mathematica では、無限桁である円周率「π」は予めシステムに組み込まれているシンボルを使用します。
「Pi」（Pは大文字）と入力すると、円周率πとして使用することができます。
数式のサンプル
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1 2 3 |
Pi N[Pi, 100] |
サンプルの評価結果
SANACHAN
N[<式>, <桁数>]で、指定した桁数を整数で表示します。
三角関数
記述文法
書式
<組込シンボル>[<ラジアン or 角度>]
SANACHAN
角度は Degree という組込シンボルを使って入力します。
組込シンボル一覧
| 組込シンボル | 意味 | 使用例 |
| Sin[z] | サイン、zの正弦を算出する | Sin[Pi / 3] |
| Cos[z] | コサイン、zの余弦を算出する | Cos[Pi / 3] |
| Tan[z] | タンジェント、zの正接を算出する | Tan[Pi / 3] |
| ArcSin[z] | アークサイン、複素数zの逆正弦を算出する | ArcSin[1] |
| ArcCos[z] | アークコサイン、複素数zの逆余弦を算出する | ArcCos[0] |
| ArcTan[z] | アークタンジェント、複素数zの逆正接を算出する | ArcTan[1] |
数式のサンプル
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
Sin[Pi / 3] Sin[60 Degree] Cos[Pi / 3] Cos[30 Degree] Tan[Pi / 3] ArcSin[1] ArcCos[0] ArcTan[1] |
サンプルの評価結果
微分・偏微分
記述文法
| D[<式>, x] | <式>をxについて微分・偏微分する |
| D[<式>, {x, n}] | <式>をxについてn階調微分・偏微分する |
| D[<式>, {x, n}, {y, m}, ...] | <式>をxについてn階調微分・偏微分、yについてm階調微分・偏微分する |
| D[<式>, {配列}] | <式>を<配列>で微分する |
SANACHAN
n および m は、階調を表しています。
数式のサンプル
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1 2 3 4 5 |
D[x^n, x] D[Sin[x]^10, {x, 4}] D[Cos[x], {x, n}] D[Sin[xy] / (x^2 + y^2), x, y] |
サンプルの評価結果
微分方程式と偏微分方程式の解法
記述文法
| DSolve[<式>, <関数>, x] | <式>のxを独立変数として、<関数>に関する微分方程式を解く |
| DSolve[<式>, <関数>, {x1, x2, ...}] | <式>のx1,x2,...を変数として、<関数>に関する偏微分方程式を解く |
数式のサンプル
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1 2 3 |
DSolve[y'[x] + y[x] == a Sin[x], y[x], x] DSolve[{y'[x] + y[x] == a Sin[x], y[0] == 0}, y[x], x] |
サンプルの評価結果
定積分・不定積分・多重積分
記述文法
| Integrate[<式>, x] | <式>の不定積分dxをもとめる |
| Integrate[<式>, {x, xmin, xmax}] | <式>の定積分dxをもとめる |
| Integrate[<式>, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}, ...] | <式>の多重積分dx, dyをもとめる |
数式のサンプル
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1 2 3 4 |
Integrate[x^2 + Sin[x], x] Integrate[1/(x^3 + 1), {x, 0, 1}] Integrate[Sqrt[x + Sqrt[x]], x] |
サンプルの評価結果
